Diffie–Hellman - 簡介

真的是好不容易阿～

我們來到了新的章節了，終於能把非對稱的另一個方法來跟大家說說了。

Diffie–Hellman可謂是十分強大，目前成為超級主流的同時，也是備受關注的一套方法。

並且也保證了前向安全性（Forward Secrecy）。

那我們一樣先用『無數學關係的解釋』來說明吧（記得傳給你其他不是資訊相關的朋友，一定能讓他聽得懂的～）

無數學關係的解釋

在講解之前，我想要跟大家說幾個前提：

1. 內容只是解說，而技術、邏輯可能有所差異，但理念差不多。
2. 敘述邏輯上，可能會有其他方式來破解，但真實在處理時，並不會有。

前提

接下來我想先說邏輯上的前提：

1. 這是一個做飲料配方的比喻法。
2. 兩種料混合後，就算知道其中一個料，卻不能知道另一個料。
3. 料跟料的混合，沒有順序關係，『先加A料再加B料』跟『先加B料再加A料』是一樣的。
4. 都能夠不斷地混入新的料，做出新的飲料。

好～我們開始說故事吧！

三家廠商，合作與敵對！

這是三家公司的故事……（以下故事都是虛構的。）

『A公司』與『T公司』是兩家合作的公司，這兩家公司希望能共同研發出『一款新的飲料』。

而這兩家公司有一間敵對的『C公司』，他們經常竊取別人的公司的機密配方，搞得A公司跟T公司都很頭痛。

而這一次要推出的新飲料很重要，而兩邊也希望保有自己配方的一部份。

但兩家廠商離得很遠，必需要透過送貨員來把料送給對方，但很擔心C公司偷竊配方。

兩家公司思考後，使用了以下的流程。

1. A公司給了T公司說『嘿～我們一同使用P料吧！』，把P料寄送給T公司。
   • 在他們不知道的時候，其實送貨員被C公司買通，得知了P料。
   • 關係圖：
     • A公司：P料。
     • T公司：P料。
     • C公司：P料。
2. A公司使用了『P料』跟『公司內部的秘密配方AS料（A Security）』，並將其混合後得到了『P AS料』。
   • 關係圖：
     • A公司：P料、AS料、P AS料。
     • T公司：P料。
     • C公司：P料。
3. T公司使用了『P料』跟『公司內部的秘密配方TS料（T Security）』，並將其混合後得到了『P TS料』。
   • 關係圖：
     • A公司：P料、AS料、P AS料。
     • T公司：P料、TS料、P TS料。
     • C公司：P料。
4. 因為東西都在公司內，所以C公司買通的送貨員，沒有辦法得到AS料跟TS料。
5. 這時A公司把『P AS』寄送給了T公司，而T公司也把『P TS料』寄送給了A公司。
   • 這時C公司將一部份的P AS料跟P TS料竊取走。
   • 關係圖：
     • A公司：P料、AS料、P AS料、P TS料。
     • T公司：P料、TS料、P AS料、P TS料。
     • C公司：P料、P AS料、P TS料。
6. A公司拿到了T公司的『P TS』後，用『秘密配方AS料（A Security）』混合後做出了『P AS TS飲料』。
   • 關係圖：
     • A公司：P料、AS料、P AS料、P TS料 -> 『P AS TS飲料』。
     • T公司：P料、TS料、P AS料、P TS料。
     • C公司：P料、P AS料、P TS料。
7. T公司拿到了A公司的『P AS』後，用『秘密配方TS料（T Security）』混合後做出了『P AS TS飲料』。
   • 關係圖：
     • A公司：P料、AS料、P AS料、P TS料 -> 『P AS TS飲料』。
     • T公司：P料、TS料、P AS料、P TS料 -> 『P AS TS飲料』。
     • C公司：P料、P AS料、P TS料。

兩家公司就共同完成了『P AS TS飲料』。

那C公司呢？

我們假設說，C公司沒辦法分離出P AS料、P TS料，也沒辦法抽出混合在裡面的P料（你可以把鹽巴跟同樣大小顏色的糖混合後分離出來，那也是蠻厲害的）。
那以下假設：

1. P料 + P AS料 -> PP AS飲料。（不等於P AS TS飲料）
2. P料 + P TS料 -> PP TS飲料。（不等於P AS TS飲料）
3. P AS料 + P TS料 -> PP AS TS飲料。（不等於P AS TS飲料）
4. P料 + P AS料 + P TS料 -> PPP AS TS飲料（不等於P AS TS飲料）。
   因此，C公司永遠也沒辦法做出『P AS TS飲料』。

大概知道了做飲料的辛苦了吧～

不是啦！這就是Diffie–Hellman的金鑰生成方式了。

Q. 那你說加解密？

A. 直接去做XOR就好。

Q. 你說那麼簡單！會不會被破解？

A. 這超安全的加密方式勒～你們知道嗎OTP也是這樣。

Q. 你說安全！為什麼！

A. 我想到OTP那邊在跟大家說，但我能說，因為有無限可能。

作者的話

這樣大家應該瞭解了大概的流程了。

那接下來講解數學的時候就能知道我們在做什麼了。

而數學的部分也十分的有趣就是了，之後也會提到ECC（橢圓曲線密碼學）。

一樣『接下來讓我們進入數學的世界吧！！』